परिचय
व्यापार और खरीददारी में 'लाभ' और 'हानि' को समझना बहुत जरूरी है। जब हम कोई वस्तु खरीदते हैं और उसे अधिक मूल्य पर बेचते हैं, तो वह लाभ होता है। छूट और कमीशन भी व्यापार के महत्वपूर्ण अंग हैं।

संकल्पना समझ
क्रय मूल्य वह है जिस पर वस्तु खरीदी जाती है। विक्रय मूल्य वह है जिस पर बेची जाती है। अंकित मूल्य पर दी जाने वाली रियायत को 'छूट' कहते हैं।
उप-विषय
लाभ और हानि (Profit and Loss)
क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य के बीच का अंतर लाभ या हानि दर्शाता है।
उदाहरण
उदाहरण 1 (Tricky Example)
छूट और कमीशन (Discount and Commission)
ग्राहक को आकर्षित करने के लिए कीमत में कमी करना 'छूट' है और मध्यस्थ को दिया जाने वाला शुल्क 'कमीशन' है।
उदाहरण
उदाहरण 2 (Real-life Example)
ट्रिक्स और शॉर्टकट
* लाभ % = (लाभ / क्रय मूल्य) x 100.
* यदि छूट के बाद कीमत निकालनी हो, तो (100 - छूट%) का उपयोग करें।
सामान्य गलतियाँ
* मरम्मत या लाने-ले जाने के खर्च को क्रय मूल्य में न जोड़ना।
* कमीशन की गणना हमेशा कुल बिक्री मूल्य पर की जानी चाहिए, न कि केवल लाभ पर।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- यदि क्रय मूल्य 600 और विक्रय मूल्य 750 है, तो लाभ ज्ञात करें।
- 500 रुपये की किताब पर 10% छूट कितनी होगी? (Real-life)
- हानि कब होती है? जब क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से _____ होता है। (Tricky)
मध्यम प्रश्न (Medium)
- एक मोबाइल 8000 में खरीदा और 7200 में बेचा। हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
- एक एजेंट को 50,000 की जमीन बेचने पर 3% दलाली मिली। दलाली की राशि क्या है?
- एक दुकानदार 100 रुपये की वस्तु पर 10% की दो क्रमिक (successive) छूट देता है। क्या यह 20% की एक छूट के बराबर है? (Tricky)
कठिन प्रश्न (Hard)
- सोहन ने 2,50,000 में एक पुरानी कार खरीदी, 50,000 उसकी मरम्मत में लगाए और उसे 10% लाभ पर बेच दिया। विक्रय मूल्य क्या है? (Real-life / Tricky)
- एक रेडियो का अंकित मूल्य 1200 है। 15% छूट देने के बाद भी दुकानदार को 20 रुपये का लाभ होता है। क्रय मूल्य ज्ञात करें।
- यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?
सारांश
व्यावहारिक गणित में लाभ-हानि की गणना क्रय और विक्रय मूल्य पर आधारित होती है। छूट अंकित मूल्य पर और कमीशन कुल सौदे पर आधारित होता है। सभी अतिरिक्त खर्चों को क्रय मूल्य में जोड़ना अनिवार्य है।