संख्या पर की जानेवाली क्रियाएँ - लसावि, मसावि
परिचय
लसावि और मसावि का उपयोग गणित में संख्याओं के बीच संबंध समझने के लिए किया जाता है। मसावि वह बड़ी संख्या है जो दी गई संख्याओं को विभाजित करती है, और लसावि वह छोटी संख्या है जो दी गई संख्याओं से विभाजित होती है।

विभाजन तालिका विधि द्वारा लसावि और मसावि की गणना करना सरल है।
शॉर्टकट टेबल ट्रिक (संख्या: 12, 18)
| भाजक | 12 | 18 | विवरण |
|---|---|---|---|
| 2 | 6 | 9 | दोनों को भाग दिया (मसावि के लिए) |
| 3 | 2 | 3 | दोनों को भाग दिया (मसावि के लिए) |
| 2 | 1 | 3 | केवल एक को भाग दिया |
| 3 | 1 | 1 | केवल एक को भाग दिया |
मसावि (GCD): सामायिक भाजक (2 × 3) = 6
लसावि (LCM): सभी भाजक (2 × 3 × 2 × 3) = 36
उप-विषय
संख्या पर की जानेवाली क्रियाएँ - लसावि, मसावि
उदाहरण
Tricky Example (पेचीदा उदाहरण)
दो लगातार सम (Even) संख्याओं का मसावि क्या होगा?
उत्तर: 2. जैसे 4 और 6 का मसावि 2 है।
सामान्य गलतियाँ
1. लसावि निकालते समय केवल समान गुणनखंडों को गुणा करना।
2. यह मानना कि मसावि हमेशा संख्याओं से बड़ा होता है।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- 18 और 27 का मसावि ज्ञात करें।
- 4, 6 और 8 का लसावि क्या है?
- Tricky: यदि संख्याएँ 3 आणि 9 हैं, तो लसावि क्या होगा?
मध्यम प्रश्न (Medium)
- दो संख्याओं का मसावि 12 और लसावि 72 है। यदि एक संख्या 24 है, तो दूसरी ज्ञात करें।
- वह छोटी संख्या क्या है जो 15, 20 और 25 से पूर्णतः विभाजित हो?
- Tricky: क्या दो संख्याओं का मसावि 10 और लसावि 15 हो सकता है?
कठिन प्रश्न (Hard)
- वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात करें जो 43, 91 और 183 को विभाजित करने पर समान शेष छोड़े।
- तीन धावक एक वृत्ताकार पथ पर क्रमशः 20, 30 और 40 सेकंड में एक चक्कर पूरा करते हैं। वे कितने समय बाद शुरुआती बिंदु पर मिलेंगे?
- Tricky: दो सह-अभाज्य संख्याओं का लसावि उनके गुणाफल के बराबर क्यों होता है?
सारांश
मसावि = साझा गुणनखंडों का गुणन। लसावि = सभी अभाज्य गुणनखंडों का गुणन। दो संख्याओं का गुणनफल = लसावि × मसावि।
दो अंकों की दो संख्याओं का गुणनफल 2400 है और उनका लसावि उनके मसावि का 6 गुना है। तो उन दोनों संख्याओं के बीच का अंतर कितना है?
A
20
B
40
C
60
D
10
दो संख्याओं का अनुपात 5:6 है और उनका AD 4 है, तो बड़ी संख्या क्या है?
A
20
B
24
C
30
D
12