परिचय
सांख्यिकी म्हणजे माहितीचे संकलन, आयोजन आणि सादरीकरण होय. जेव्हा आपण माहिती आलेखांच्या स्वरूपात पाहतो, तेव्हा ती समजणे आणि लक्षात ठेवणे खूप सोपे होते. दैनंदिन जीवनात हवामान अंदाज, क्रिकेटचे स्कोअर किंवा घरगुती खर्च समजून घेण्यासाठी आलेख अत्यंत उपयुक्त ठरतात.
विविध प्रकारचे आलेख आणि त्यांचे सांख्यिकीय महत्त्व.
उप-विषय
1. जोडस्तंभालेख (Joint Bar Graph)
जेव्हा दोन किंवा अधिक गटांची तुलना एकाच वेळी एकाच आलेखावर करायची असते, तेव्हा जोडस्तंभालेख वापरतात. यात प्रत्येक घटकासाठी दोन स्तंभ शेजारी शेजारी काढले जातात.
उदाहरणे
उदाहरण 1: पावसाची तुलना (Real-life)
ट्रीकी उदाहरण (Tricky Example)
2. विभाजित स्तंभालेख (Sub-divided Bar Graph)
जेव्हा एकाच बाबीचे विविध भाग एकाच स्तंभात दाखवायचे असतात, तेव्हा त्याला विभाजित स्तंभालेख म्हणतात. स्तंभाची एकूण उंची ही एकूण बेरजेइतकी असते.
उदाहरणे
उदाहरण 1: शेती उत्पादन (Real-life)
3. शतमान आलेख (Percentage Bar Graph)
विभाजित स्तंभालेखाचेच हे एक रूप आहे, पण यात प्रत्येक स्तंभाची उंची 100% मानली जाते. यामुळे वेगवेगळ्या एकूण संख्या असलेल्या गटांची तुलना करणे सोपे जाते.
उदाहरणे
उदाहरण 1: परीक्षेचा निकाल (Real-life)
4. वृत्तालेख (Pie Chart)
माहिती वर्तुळाच्या भागात (क्षेत्रफळात) विभागून दाखवली जाते. पूर्ण वर्तुळ म्हणजे 360° असते.
उदाहरणे
उदाहरण 1: वेळेचे नियोजन (Real-life)
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
* विभाजित आलेखात नेहमी आधी "एकूण बेरीज" करा, मगच आलेख काढा.
* शतमान आलेखात सर्व स्तंभांची उंची नेहमी 100 असते, हे लक्षात ठेवा.
सामान्य चुका
* आलेखाचा 'प्रमाण' (Scale) लिहायला विसरणे.
* स्तंभांची रुंदी असमान ठेवणे; सर्व स्तंभांची रुंदी नेहमी समान असावी.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- एका वर्गात 25 मुले आणि 20 मुली आहेत. यासाठी विभाजित स्तंभालेख काढा.
- शतमान आलेखात प्रत्येक स्तंभाची कमाल उंची किती असते? (Tricky)
- क्रिकेटमध्ये दोन संघांच्या धावांची तुलना करण्यासाठी कोणता आलेख सोयीचा पडेल? (Real-life)
मध्यम प्रश्न (Medium)
- जर 80 पैकी 60 झाडे जगली, तर शतमान आलेखात त्याची टक्केवारी किती येईल?
- वृत्तालेखात 25% भाग दाखवण्यासाठी किती अंशाचा कोन काढावा लागेल?
- एका शाळेत 500 पैकी 400 विद्यार्थी सहलीला गेले, तर न गेलेल्या विद्यार्थ्यांचा भाग विभाजित आलेखात कसा दाखवाल? (Real-life)
कठीण प्रश्न (Hard)
- दोन वेगवेगळ्या शहरांच्या लोकसंख्येची तुलना करण्यासाठी विभाजित आलेख वापरण्याऐवजी शतमान आलेख का वापरावा? (Tricky)
- एका कुटुंबाचा खर्च 5000 रुपये आहे आणि दुसऱ्याचा 10,000 रुपये. दोघांच्या खर्चाच्या प्रमाणाची तुलना करण्यासाठी सर्वोत्तम आलेख कोणता?
- जर वृत्तालेखात 'खाद्यपदार्थ' या घटकाचा कोन 90° असेल, तर एकूण खर्चाच्या किती टक्के खर्च खाद्यपदार्थांवर होतो? (Real-life)
सारांश
आलेखामुळे माहितीचे विश्लेषण जलद होते. जोडस्तंभालेख तुलना करतो, विभाजित आलेख घटक दाखवतो, शतमान आलेख प्रमाणाची तुलना करतो आणि वृत्तालेख हिश्शांचे दर्शन घडवतो.
‘अन्न’ आणि ‘घरभाडे’ मिळून एकूण खर्चाचे किती टक्के भाग व्यापतात?