अपूर्णांक - अंशाधिक, छेदाधिक व पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक, परस्पर रूपांतरण
परिचय
अपूर्णांक म्हणजे एका पूर्ण वस्तूचा भाग होय. जेव्हा आपण पूर्ण वस्तूचे समान भाग करतो, तेव्हा त्यातील काही भाग दर्शवण्यासाठी आपण अपूर्णांकांचा वापर करतो. या पाठामध्ये आपण अंशाधिक, छेदाधिक आणि पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकांची माहिती घेणार आहोत.
संकल्पना स्पष्टीकरण
अपूर्णांकाचे मुख्य तीन प्रकार खालीलप्रमाणे आहेत:
| अपूर्णांकाचा प्रकार | व्याख्या |
|---|---|
| छेदाधिक अपूर्णांक | ज्या अपूर्णांकाचा छेद हा अंशापेक्षा मोठा असतो, त्याला 'छेदाधिक अपूर्णांक' म्हणतात. |
| अंशाधिक अपूर्णांक | ज्या अपूर्णांकाचा अंश हा छेदापेक्षा मोठा असतो, त्याला 'अंशाधिक अपूर्णांक' म्हणतात. |
| पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक | पूर्णांक संख्या आणि छेदाधिक अपूर्णांक मिळून तयार झालेल्या अपूर्णांकास 'पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक' म्हणतात. |
उप-विषय
अंशाधिक, छेदाधिक व पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक, परस्पर रूपांतरण
आपण पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकाचे अंशाधिक अपूर्णांकात आणि अंशाधिक अपूर्णांकाचे पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर करू शकतो.
उदाहरणे
उदाहरण 1: पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकाचे अंशाधिक अपूर्णांकात रूपांतर
नियम: (पूर्णांक × छेद) + अंश / छेद
संख्या: 3 पूर्णांक 2/5
गणना: (3 × 5) + 2 = 17
उत्तर: 17/5
उदाहरण 2: अंशाधिक अपूर्णांकाचे पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर
नियम: अंशाला छेदाने भागा. भागाकार हा पूर्णांक, बाकी हा अंश आणि छेद तोच ठेवावा.
संख्या: 7/3
गणना: 7 ला 3 ने भागल्यास भागाकार 2 येतो आणि बाकी 1 उरते.
उत्तर: 2 पूर्णांक 1/3
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
अंशाधिक अपूर्णांकाचे रूपांतर करताना नेहमी लक्षात ठेवा की छेद कधीही बदलत नाही.
सामान्य चुका
पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकाचे रूपांतर करताना मुले अनेकदा छेदाने गुणण्याऐवजी मिळवतात, हे टाळावे.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- पुढीलपैकी छेदाधिक अपूर्णांक ओळखा: 5/2, 3/8, 7/4.
- 1/2 हा कोणत्या प्रकारचा अपूर्णांक आहे?
- 9/5 या अंशाधिक अपूर्णांकाचा अंश कोणता?
मध्यम प्रश्न (Medium)
- 2 पूर्णांक 3/4 चे अंशाधिक अपूर्णांकात रूपांतर करा.
- 11/4 चे पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर करा.
- 5 पूर्णांक 1/2 या संख्येत पूर्णांक कोणता आहे?
कठीण प्रश्न (Hard)
- जर एका पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकाचा छेद 7, पूर्णांक 4 आणि अंश 2 असेल, तर तो अंशाधिक रूपात लिहा.
- 23/5 ला पूर्णांकयुक्त रूपात लिहा आणि त्यातील पूर्णांक व अंश यांची बेरीज करा.
- 8 पूर्णांक 4/9 चे अंशाधिक अपूर्णांकात रूपांतर करून अंश सांगा.
सारांश
अंशाधिक अपूर्णांकात अंश मोठा असतो, छेदाधिक मध्ये छेद मोठा असतो. पूर्णांकयुक्त अपूर्णांक हा पूर्णांक आणि अपूर्णांकाचे मिश्रण असतो.
छेदाधिक अपूर्णांक 6/11 ला पूर्णांकयुक्त अपूर्णांकात रूपांतर करा.
A
0 6/11
B
1 6/11
C
0 5/11
D
1 5/11
अंशाधिक अपूर्णांक 33/10 ला मिश्र संख्येत रूपांतर करा.
A
3 3/10
B
3 4/10
C
4 3/10
D
4 4/10