परिचय
गणितामध्ये संख्यांचे ज्ञान असणे अत्यंत महत्त्वाचे आहे. प्रत्येक संख्येतील अंकाला त्याच्या स्थानानुसार एक ठराविक किंमत प्राप्त होते. यामुळे प्रत्येक अंकाला दोन प्रकारच्या किमती असतात: दर्शनी किंमत आणि स्थानिक किंमत.
संकल्पना स्पष्टीकरण
संख्येतील स्थान निश्चित करण्यासाठी आपण उजवीकडून डावीकडे एकक, दशक, शतक, हजार आणि दहा हजार असे मोजतो. अंकाच्या स्थानावरून त्याची स्थानिक किंमत ठरते.
| स्थान | दहा हजार | हजार | शतक | दशक | एकक |
|---|---|---|---|---|---|
| गुणाक | 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
उप-विषय
अंकांची दर्शनी किंमत, स्थानिक किंमत व विस्तारित मांडणी
दर्शनी किंमत म्हणजे त्या अंकाची स्वतःची किंमत, जी बदलत नाही. स्थानिक किंमत म्हणजे तो अंक ज्या स्थानावर आहे त्यावरून ठरलेली किंमत. विस्तारित मांडणी म्हणजे संख्येतील सर्व अंकांच्या स्थानिक किमतींची बेरीज होय.
उदाहरणे
उदाहरण 1: 77777 या संख्येचे विश्लेषण
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
स्थानिक किंमत काढण्यासाठी, दिलेल्या अंकाच्या पुढे जितकी घरे (अंक) आहेत, तितके शून्य त्या अंकावर ठेवावेत. उदा. 5432 मध्ये 5 ची स्थानिक किंमत काढताना 5 च्या पुढे 3 अंक आहेत, म्हणून 5000.
सामान्य चुका
शून्य (0) कोणत्याही स्थानावर असला तरी त्याची स्थानिक किंमत नेहमी 0 च असते, हे विद्यार्थी अनेकदा विसरतात.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- 345 या संख्येतील 4 ची स्थानिक किंमत किती?
- 8 या अंकाची दर्शनी किंमत सांगा.
- 50 + 6 या विस्तारित रूपावरून संख्या तयार करा.
मध्यम प्रश्न (Medium)
- 8792 या संख्येतील 7 आणि 2 च्या स्थानिक किमतींमधील फरक काढा.
- 4000 + 300 + 0 + 5 ही कोणत्या संख्येची विस्तारित मांडणी आहे?
- 9876 या संख्येतील कोणत्या अंकाची स्थानिक किंमत सर्वात जास्त आहे?
कठीण प्रश्न (Hard)
- दहा हजार स्थानावर 5, शतक स्थानावर 2 आणि उर्वरित ठिकाणी 0 असलेल्या संख्येची विस्तारित मांडणी लिहा.
- 77777 या संख्येतील हजार आणि दशक स्थानावरील अंकांच्या स्थानिक किमतींची बेरीज किती?
- एका संख्येचे विस्तारित रूप 90000 + 80 + 7 आहे, तर ती संख्या अक्षरात लिहा.
सारांश
अंकाचे स्थान बदलले की त्याची स्थानिक किंमत बदलते, पण दर्शनी किंमत तीच राहते. विस्तारित मांडणी ही स्थानिक किमतींची बेरीज असते.