भूमिती - परिमिती
परिचय
कोणत्याही बंद आकृतीच्या सर्व बाजूंच्या लांबींची बेरीज म्हणजे त्या आकृतीची 'परिमिती' होय. दैनंदिन जीवनात बागेला कुंपण घालणे किंवा भिंतीला बॉर्डर लावणे यासाठी परिमितीचा वापर होतो.
संकल्पना स्पष्टीकरण
परिमिती काढण्यासाठी खालील पायऱ्या वापरा:
दिलेली आकृती ओळखा (त्रिकोण, चौरस की आयत).
सर्व बाजूंची मापे एकाच एककात (cm किंवा m) असल्याची खात्री करा.
सूत्राचा वापर करून सर्व बाजूंची बेरीज करा.
उप-विषय
भूमिती - परिमिती - त्रिकोण, आयत, चौरस, बहुभुजाकृती
विविध आकृत्यांची परिमिती काढण्याची सूत्रे खालीलप्रमाणे आहेत:
- त्रिकोणाची परिमिती: तिन्ही बाजूंची बेरीज.
- समभुज त्रिकोणाची परिमिती: 3 x बाजू.
- चौरसाची परिमिती: 4 x बाजू.
- आयताची परिमिती: 2 x (लांबी + रुंदी).
- समभुज चौकोनाची परिमिती: 4 x बाजू.
उदाहरणे
उदाहरण 1: आयत
लांबी = 8 cm, रुंदी = 4 cm. सूत्र = 2 x (लांबी + रुंदी).
गणना: 2 x (8 + 4) = 2 x 12 = 24.
आयताची परिमिती 24 cm आहे.
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
जर आकृतीच्या सर्व बाजू समान असतील (उदा. चौरस किंवा नियमित बहुभुजाकृती), तर (बाजूंची संख्या x एका बाजूची लांबी) हे सूत्र वापरावे.
सामान्य चुका
कधीकधी विद्यार्थी फक्त दोन बाजूंची बेरीज करतात, परंतु सर्व बाजूंची बेरीज करणे आवश्यक आहे. तसेच, उत्तरामध्ये एकक (cm, m) लिहायला विसरू नका.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- एका त्रिकोणाच्या बाजू 5 cm, 6 cm आणि 7 cm आहेत, तर त्याची परिमिती काढा.
- 7 cm बाजू असलेल्या चौरसाची परिमिती किती?
- एका आयताची लांबी 12 cm आणि रुंदी 8 cm आहे, तर त्याची परिमिती किती?
मध्यम प्रश्न (Medium)
- एका समभुज त्रिकोणाची परिमिती 21 cm आहे, तर त्याच्या एका बाजूची लांबी किती?
- एका आयताकृती बागेची लांबी 20 m आणि रुंदी 15 m आहे. बागेला एक पदरी कुंपण घालण्यासाठी किती मीटर तार लागेल?
- एका नियमित पंचकोनाची प्रत्येक बाजू 6 cm आहे, तर त्याची परिमिती किती?
कठीण प्रश्न (Hard)
- एका चौरसाची परिमिती 32 cm आहे. जर त्याची बाजू 2 cm ने वाढवली, तर नवीन परिमिती किती होईल?
- 40 cm लांबीची तार वाकवून एक आयत तयार केला. जर त्याची लांबी 12 cm असेल, तर त्याची रुंदी काढा.
- एका मैदाला 5 फेऱ्या मारल्यास 500 m अंतर कापले जाते. जर ते मैदान चौरसाकृती असेल, तर त्या मैदानाच्या एका बाजूची लांबी किती?
सारांश
परिमिती म्हणजे सर्व बाजूंच्या लांबींची बेरीज. सूत्रे लक्षात ठेवा: चौरस = 4 x बाजू, आयत = 2 x (लांबी + रुंदी).
आयताची लांबी 10 सेमी आणि रुंदी 6 सेमी असल्यास परिमिती किती?
A
26 सेमी
B
32 सेमी
C
30 सेमी
D
28 सेमी
आयताची लांबी 12 सेमी आणि रुंदी 9 सेमी असल्यास परिमिती किती?
A
42 सेमी
B
40 सेमी
C
36 सेमी
D
38 सेमी