परिचय
व्यवहारी अपूर्णांक म्हणजे पूर्ण वस्तूचे केलेले समान भाग दर्शवणारी संख्या. यामध्ये अंश आणि छेद असे दोन भाग असतात.
संकल्पना स्पष्टीकरण
जेव्हा आपण एका वस्तूचे समान भाग करतो, तेव्हा त्यातील काही भाग दर्शवण्यासाठी अपूर्णांक वापरतात. रेषेच्या वरच्या संख्येला 'अंश' आणि रेषेखालच्या संख्येला 'छेद' म्हणतात.
उप-विषय
समच्छेद आणि भिन्नच्छेद अपूर्णांक
ज्या अपूर्णांकांचे छेद समान असतात त्यांना समच्छेद अपूर्णांक म्हणतात. ज्यांचे छेद वेगळे असतात त्यांना भिन्नच्छेद अपूर्णांक म्हणतात.
| प्रकार | वैशिष्ट्य | उदाहरण |
|---|---|---|
| समच्छेद | छेद सारखा असतो | 2/7, 5/7, 1/7 |
| भिन्नच्छेद | छेद वेगळा असतो | 3/4, 2/5, 1/8 |
उदाहरणे
उदाहरण 1: लहान-मोठेपणा ठरवणे
अपूर्णांकांची बेरीज आणि वजाबाकी
समच्छेद अपूर्णांकांची बेरीज किंवा वजाबाकी करताना फक्त अंशांची क्रिया करावी आणि छेद तसाच ठेवावा.
उदाहरण 2: बेरीज करा
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
अंश समान असल्यास: ज्या अपूर्णांकाचा छेद लहान, तो अपूर्णांक मोठा असतो. उदा. 5/2 हा 5/3 पेक्षा मोठा आहे.
सामान्य चुका
बेरीज करताना मुले अनेकदा छेदांची सुद्धा बेरीज करतात (उदा. 1/4 + 1/4 = 2/8 ही चुकीची पद्धत आहे). छेद तोच ठेवावा.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- 3/7 + 2/7 = किती?
- 8/11 आणि 5/11 यामध्ये लहान अपूर्णांक कोणता?
- 9/13 - 4/13 ची किंमत काढा.
मध्यम प्रश्न (Medium)
- 2/5, 4/5, 1/5 हे अपूर्णांक चढत्या क्रमाने लिहा.
- जर अंश 7 असेल आणि छेद 2 व 5 असतील, तर मोठा अपूर्णांक कोणता?
- एका पट्टीचे 10 समान भाग केले, त्यातील 3 भाग दिले तर उरलेला भाग अपूर्णांकात लिहा.
कठीण प्रश्न (Hard)
- 12/17 मधून किती वजा केल्यास उत्तर 5/17 येईल?
- 3/8, 3/5, 3/2 आणि 3/10 हे अपूर्णांक उतरत्या क्रमाने लावा.
- एका पुस्तकाचा 2/9 भाग वाचला आणि दुसऱ्या दिवशी 4/9 भाग वाचला, तर एकूण किती भाग वाचायचा शिल्लक आहे?
सारांश
समच्छेद अपूर्णांकात मोठ्या अंशाचा अपूर्णांक मोठा असतो. अंश समान असल्यास लहान छेदाचा अपूर्णांक मोठा असतो. बेरीज-वजाबाकीत छेद बदलत नाही.