परिचय
गुणाकार म्हणजे एकाच संख्येची केलेली वारंवार बेरीज होय. जेव्हा आपण मोठ्या संख्यांचा गुणाकार करतो, तेव्हा विशिष्ट पायऱ्यांचे पालन करणे आवश्यक असते. यामध्ये प्रामुख्याने 3 अंकी संख्येला 2 अंकी संख्येने गुणण्याचा अभ्यास आपण करणार आहोत.
संकल्पना स्पष्टीकरण
गुणाकार क्रियेमध्ये 3 महत्त्वाचे घटक असतात:
| संज्ञा | स्पष्टीकरण |
|---|---|
| गुण्य (Multiplicand) | ज्या संख्येला गुणायचे आहे ती संख्या. |
| गुणक (Multiplier) | ज्या संख्येने गुणायचे आहे ती संख्या. |
| गुणाकार (Product) | गुणाकार करून येणारे उत्तर. |
गुणाकार (3 अंकी × 2 अंकी संख्यापर्यंत) – शाब्दिक उदाहरणे
शाब्दिक उदाहरणे सोडवताना दिलेल्या माहितीवरून गुण्य आणि गुणक ओळखून योग्य क्रिया करणे आवश्यक असते.
महत्त्वाचे नियम
- कोणत्याही संख्येला 0 ने गुणल्यास उत्तर नेहमी 0 येते.
- 10, 100 किंवा 1000 ने गुणताना संख्येच्या पुढे अनुक्रमे 1, 2 किंवा 3 शून्ये द्यावीत.
- गुणाकार अचूक येण्यासाठी 30 पर्यंतचे पाढे पाठ असणे फायदेशीर ठरते.
उदाहरणे
उदाहरण 1
एका पुस्तकाची किंमत 125 रुपये असल्यास, अशा 24 पुस्तकांची एकूण किंमत किती?
ट्रिक्स आणि शॉर्टकट
दोन संख्यांचा गुणाकार करताना त्यांच्या एकक स्थानच्या अंकांचा गुणाकार करा. या गुणाकाराचा जो एकक अंक असेल, तोच मूळ उत्तराचा सुद्धा एकक अंक असतो. यामुळे उत्तर तपासणे सोपे जाते.
सामान्य चुका
दशकाने गुणताना अनेक विद्यार्थी एककाच्या जागी शून्य (0) द्यायला विसरतात, ज्यामुळे संपूर्ण उत्तर चुकते.
सराव प्रश्न
सोपे प्रश्न (Easy)
- 120 × 10 चा गुणाकार किती होईल?
- एका पेनाची किंमत 15 रुपये असल्यास 5 पेनांची किंमत काढा.
- 243 × 2 या गुणाकाराचे उत्तर काय येईल?
मध्यम प्रश्न (Medium)
- एका बागेत एका रांगेत 35 झाडे आहेत, तर अशा 12 रांगांमध्ये एकूण किती झाडे असतील?
- 450 × 15 या गुणाकाराची उभी मांडणी करून उत्तर शोधा.
- एका डब्यात 144 बिस्किटे मावतात, तर अशा 25 डब्यांत एकूण किती बिस्किटे मावतील?
कठीण प्रश्न (Hard)
- एका शाळेतील 685 मुलांपैकी प्रत्येकाने 35 रुपये देणगी दिली, तर एकूण किती रुपये जमा झाले?
- 999 ला सर्वात मोठ्या दोन अंकी संख्येने गुणल्यास उत्तर काय येईल?
- एका सायकलची किंमत 3450 रुपये आहे. दुकानदार अशा 48 सायकली विकतो, तर त्याला एकूण किती रक्कम मिळेल?
सारांश
गुणाकार करताना मांडणी महत्त्वाची असते. एककाने गुणून झाल्यावर दशकाने गुणताना शून्य देणे आणि शेवटी बेरीज करणे या मूलभूत पायऱ्या लक्षात ठेवाव्यात.