परिचय
प्रतिशत का अर्थ है 'प्रति सौ'। यह गणित की एक बहुत ही महत्वपूर्ण शाखा है जिसका उपयोग हम बैंकों, दुकानों और स्कूल के परिणामों में करते हैं।
एक पूरे भाग को 100 प्रतिशत माना जाता है। आधा भाग 50 प्रतिशत कहलाता है।
संकल्पना समझ
प्रतिशत को '%' चिन्ह से दर्शाया जाता है। किसी भी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए हम उसे 100 के आधार पर देखते हैं।
उप-विषय
व्यावहारिक गणित - प्रतिशतता
जब हम किसी भिन्न को 100 से गुणा करते हैं, तो वह प्रतिशत में बदल जाता है।
उदाहरण
उदाहरण 1 (Real-life)
एक टोकरी में 40 सेब हैं, जिनमें से 25% खराब हो गए। कितने सेब खराब हुए?
Tricky Example
यदि राम की आय श्याम से 25% अधिक है, तो श्याम की आय राम से कितने प्रतिशत कम है?
ट्रिक्स और शॉर्टकट
1. 1% निकालने के लिए संख्या के पीछे से दो अंकों के बाद दशमलव लगाएँ।
2. 20% निकालने के लिए संख्या को 5 से भाग दें।
सामान्य गलतियाँ
1. प्रतिशत को दशमलव में बदलते समय गलत स्थान पर बिंदु लगाना।
2. प्रतिशत वृद्धि को सीधे जोड़ देना (जैसे 100 में 10% जोड़कर फिर 10% घटाने पर वापस 100 नहीं आता)।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- 500 का 10% कितना होगा?
- एक क्रिकेट मैच में एक बल्लेबाज ने 50 रन बनाए, जिसमें से 20% रन छक्कों से बने। छक्कों से कितने रन बने? (Real-life)
- 1/4 को प्रतिशत में बदलें। (Tricky)
मध्यम प्रश्न (Medium)
- एक स्कूल में 500 छात्र हैं, जिनमें से 300 लड़के हैं। लड़कियों का प्रतिशत ज्ञात करें। (Real-life)
- यदि किसी संख्या का 40%, 120 है, तो वह संख्या क्या है?
- 80, 400 का कितने प्रतिशत है? (Tricky)
कठिन प्रश्न (Hard)
- चीनी के मूल्य में 20% की वृद्धि होने पर, एक गृहिणी को अपनी खपत कितनी कम करनी चाहिए ताकि खर्च न बढ़े? (Tricky)
- एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले को 60% वोट मिले और वह 4000 वोटों से जीता। कुल वोट कितने थे? (Real-life)
- एक परीक्षा में पास होने के लिए 33% अंक चाहिए। एक छात्र को 125 अंक मिले और वह 40 अंकों से फेल हो गया। कुल अंक ज्ञात करें। (Tricky)
सारांश
प्रतिशत दैनिक जीवन का आधार है। यह हमें डेटा की तुलना करने में मदद करता है। याद रखें, प्रतिशत हमेशा 100 के सापेक्ष निकाला जाता है।