परिचय
सांख्यिकी जानकारी को व्यवस्थित करने और उसे चित्रों के माध्यम से पेश करने का विज्ञान है। आलेख जटिल जानकारी को सरल बनाते हैं और तुलना करना आसान कर देते हैं।
दैनिक जीवन में सांख्यिकी और आलेखों का उपयोग।
उप-विषय
1. संयुक्त स्तंभालेख (Joint Bar Graph)
जब दो अलग-अलग चीजों की तुलना एक साथ करनी हो, तब संयुक्त स्तंभालेख का उपयोग किया जाता है।
उदाहरण
उदाहरण 1: तापमान (Real-life)
Tricky Example (ट्रिकी उदाहरण)
2. विभाजित स्तंभालेख (Sub-divided Bar Graph)
इसमें एक ही स्तंभ के कई हिस्से करके जानकारी दिखाई जाती है। स्तंभ की कुल ऊँचाई कुल योग दर्शाती है।
उदाहरण
उदाहरण 1: पालतू जानवर (Real-life)
3. प्रतिशत आलेख (Percentage Bar Graph)
इसमें सभी स्तंभों की ऊँचाई 100% होती है। यह तुलना करने का सबसे सटीक तरीका है जब कुल संख्या अलग-अलग हो।
उदाहरण
उदाहरण 1: मतदान (Real-life)
ट्रिक्स और शॉर्टकट
* प्रतिशत निकालने के लिए: (हिस्सा / कुल) × 100 का उपयोग करें।
* वृत्तालेख (Pie Chart) के लिए कोण = (मान / कुल) × 360।
सामान्य गलतियाँ
* स्तंभों के बीच की दूरी असमान रखना।
* आलेख में 'सूची' (Index/Key) न बनाना जिससे पता चले कि कौन सा रंग क्या दर्शाता है।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- एक बगीचे में 20 आम और 30 नीम के पेड़ हैं। विभाजित स्तंभ बनाएँ।
- प्रतिशत आलेख में प्रत्येक स्तंभ की ऊँचाई कितनी होती है? (Tricky)
- दो दोस्तों के पास मौजूद पैसों की तुलना के लिए कौन सा आलेख सही है? (Real-life)
मध्यम प्रश्न (Medium)
- यदि 40 में से 10 छात्र अनुपस्थित हैं, तो प्रतिशत आलेख में अनुपस्थित छात्रों का प्रतिशत क्या होगा?
- वृत्तालेख में 180° का कोण क्या दर्शाता है?
- एक दुकानदार की सुबह और शाम की बिक्री दिखाने के लिए संयुक्त आलेख का उपयोग कैसे करेंगे? (Real-life)
कठिन प्रश्न (Hard)
- क्या प्रतिशत आलेख का उपयोग करके हम वास्तविक कुल संख्या का पता लगा सकते हैं यदि हमें कुल संख्या न दी गई हो? (Tricky)
- एक कंपनी के खर्चों को वृत्तालेख में दिखाने के लिए कोणों की गणना करें यदि विज्ञापन पर 25% खर्च होता है। (Real-life)
- विभाजित स्तंभालेख और प्रतिशत आलेख में से कौन सा अधिक सूचनापूर्ण है? कारण सहित समझाएं।
सारांश
आलेख डेटा को देखने का एक सुंदर तरीका है। संयुक्त आलेख तुलना करता है, विभाजित आलेख कुल योग दिखाता है और प्रतिशत आलेख अनुपातों की तुलना आसान बनाता है।
'भोजन' और 'किराया' मिलकर कुल व्यय का कितना प्रतिशत कवर करते हैं?