भिन्न - अंशाधिक, हराधिक व पूर्णांकयुक्त भिन्न - परस्पर रूपांतरण
परिचय
भिन्न का अर्थ है किसी पूर्ण वस्तु का हिस्सा। इस पाठ में हम अंशाधिक (Improper), हराधिक (Proper) और पूर्णांकयुक्त (Mixed) भिन्नों के बारे में विस्तार से सीखेंगे।
संकल्पना समझ
| भिन्न का प्रकार | परिभाषा |
|---|---|
| हराधिक भिन्न (Proper) | जिस भिन्न का हर (Denominator), अंश से बड़ा होता है। |
| अंशाधिक भिन्न (Improper) | जिस भिन्न का अंश (Numerator), हर से बड़ा होता है। |
| पूर्णांकयुक्त भिन्न (Mixed) | एक पूर्ण संख्या और हराधिक भिन्न का मिश्रण। |
उप-विषय
अंशाधिक, हराधिक व पूर्णांकयुक्त भिन्न - परस्पर रूपांतरण
हम एक प्रकार की भिन्न को दूसरे में बदल सकते हैं।
उदाहरण
उदाहरण 1: पूर्णांकयुक्त से अंशाधिक में बदलना
विधि: (पूर्णांक × हर) + अंश
संख्या: 2 सही 1/4
गणना: (2 × 4) + 1 = 9
उत्तर: 9/4
उदाहरण 2: अंशाधिक से पूर्णांकयुक्त में बदलना
विधि: अंश को हर से भाग दें।
संख्या: 10/3
गणना: 10 को 3 से भाग देने पर भागफल 3 और शेषफल 1 आता है।
उत्तर: 3 सही 1/3
ट्रिक्स और शॉर्टकट
रूपांतरण करते समय हर (नीचे की संख्या) कभी नहीं बदलता है, इसे हमेशा याद रखें।
सामान्य गलतियाँ
अंशाधिक भिन्न को पूर्णांकयुक्त में बदलते समय शेषफल को पूर्णांक की जगह लिखना एक सामान्य गलती है।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- 3/7 किस प्रकार की भिन्न है?
- 15/4 में अंश कौन सा है?
- एक ऐसी भिन्न लिखिए जिसका अंश 5 और हर 8 हो।
मध्यम प्रश्न (Medium)
- 4 सही 2/5 को अंशाधिक भिन्न में बदलिए।
- 13/2 को पूर्णांकयुक्त भिन्न में बदलिए।
- 3 सही 3/4 का अंशाधिक रूप क्या होगा?
कठिन प्रश्न (Hard)
- यदि पूर्णांक 5, हर 6 और अंश 1 है, तो अंशाधिक भिन्न ज्ञात कीजिए।
- 29/4 को पूर्णांकयुक्त भिन्न में बदलकर उसका पूर्णांक भाग बताइए।
- 7 सही 2/3 को अंशाधिक भिन्न में बदलें और बताएं कि अंश हर से कितना बड़ा है।
सारांश
भिन्न के तीन मुख्य प्रकार होते हैं। गणना की सुविधा के लिए हम अंशाधिक और पूर्णांकयुक्त भिन्नों का आपस में रूपांतरण करते हैं।