भिन्न - व्यावहारिक भिन्न : समहर भिन्न, असमानहर भिन्नों का छोटा-बड़ा संबंध, बढ़ता-घटता क्रम, जोड़, घटाव, गुणा
परिचय
जब किसी वस्तु को बराबर हिस्सों में बांटा जाता है, तो उसे दर्शाने वाली संख्या को भिन्न कहते हैं।
संकल्पना समझ
भिन्न में ऊपर की संख्या 'अंश' (Numerator) और नीचे की संख्या 'हर' (Denominator) कहलाती है।
उप-विषय
समहर और असमानहर भिन्न
समान हर वाले भिन्नों को 'समहर भिन्न' कहते हैं। अलग-अलग हर वाले भिन्नों को 'असमानहर भिन्न' कहते हैं।
| प्रकार | विवरण | उदाहरण |
|---|---|---|
| समहर भिन्न | हर एक समान होते हैं | 3/8, 5/8, 1/8 |
| असमानहर भिन्न | हर अलग होते हैं | 2/3, 4/5, 1/6 |
उदाहरण
उदाहरण 1: तुलना करना
6/11 और 9/11 में कौन बड़ा है?
चूंकि हर समान हैं, इसलिए बड़े अंश (9) वाला भिन्न बड़ा होगा।
उत्तर: 9/11 > 6/11
ट्रिक्स और शॉर्टकट
बढ़ता क्रम (Ascending Order): सबसे छोटे अंश से शुरू करें और बड़े अंश की ओर बढ़ें।
सामान्य गलतियाँ
घटाव करते समय हर को भी घटा देना। याद रखें, हर कभी नहीं बदलता, केवल अंशों का घटाव होता है।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- 2/5 + 1/5 का मान क्या होगा?
- 7/9 में हर कौन सी संख्या है?
- 12/15 - 4/15 को हल करें।
मध्यम प्रश्न (Medium)
- 3/7, 1/7, 5/7 को बढ़ते क्रम में लिखें।
- 5/8 और 5/12 में से कौन सा भिन्न छोटा है?
- एक टोकरी में 12 आम थे, 5 खा लिए गए। बचे हुए आमों का भिन्न लिखें।
कठिन प्रश्न (Hard)
- 1 - 3/10 का परिणाम क्या होगा? (संकेत: 1 को 10/10 लिखें)
- 9/20, 9/15, 9/25 और 9/10 को घटते क्रम में सजाएं।
- राम ने एक दीवार का 2/7 भाग रंगा और श्याम ने 3/7 भाग। दीवार का कितना हिस्सा रंगना बाकी है?
सारांश
समान हर वाले भिन्नों की तुलना उनके अंशों से की जाती है। जोड़ और घटाव के समय हर को वैसा ही रखा जाता है।
भिन्नों 3/10, 1/2, 7/20 का आरोही क्रम क्या है?
A
3/10, 7/20, 1/2
B
1/2, 7/20, 3/10
C
7/20, 3/10, 1/2
D
3/10, 1/2, 7/20