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सांख्यिकी - चित्रालेख - संयुक्त स्तंभालेख, स्तंभालेख, वृत्तालेख, विभाजित स्तंभालेख, प्रतिशत आलेख (परिचय)

परिचय

सांख्यिकी जानकारी को व्यवस्थित करने और उसे चित्रों के माध्यम से पेश करने का विज्ञान है। आलेख जटिल जानकारी को सरल बनाते हैं और तुलना करना आसान कर देते हैं।

 

 

दैनिक जीवन में सांख्यिकी और आलेखों का उपयोग।

उप-विषय

1. संयुक्त स्तंभालेख (Joint Bar Graph)

जब दो अलग-अलग चीजों की तुलना एक साथ करनी हो, तब संयुक्त स्तंभालेख का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण

उदाहरण 1: तापमान (Real-life)
सोमवार और मंगलवार को दिल्ली और मुंबई के अधिकतम तापमान की तुलना करें।
हर शहर के लिए दो अलग-अलग रंगों के स्तंभ पास-पास होंगे।
Tricky Example (ट्रिकी उदाहरण)
यदि संयुक्त आलेख में एक मान 'शून्य' हो, तो क्या स्तंभ बनेगा?
नहीं, उस स्थान पर स्तंभ की ऊँचाई शून्य रहेगी, लेकिन वह स्थान खाली छोड़ा जाएगा।

2. विभाजित स्तंभालेख (Sub-divided Bar Graph)

इसमें एक ही स्तंभ के कई हिस्से करके जानकारी दिखाई जाती है। स्तंभ की कुल ऊँचाई कुल योग दर्शाती है।

उदाहरण

उदाहरण 1: पालतू जानवर (Real-life)
एक सोसाइटी में 10 कुत्ते और 5 बिल्लियाँ हैं। कुल 15 का स्तंभ बनाकर इसे विभाजित करें।
एक ही स्तंभ में दो भाग (10 और 5) दिखेंगे।

3. प्रतिशत आलेख (Percentage Bar Graph)

इसमें सभी स्तंभों की ऊँचाई 100% होती है। यह तुलना करने का सबसे सटीक तरीका है जब कुल संख्या अलग-अलग हो।

उदाहरण

उदाहरण 1: मतदान (Real-life)
दो गाँवों में हुए मतदान के प्रतिशत की तुलना करें जहाँ जनसंख्या अलग है।
दोनों स्तंभ 100 की ऊँचाई पर होंगे, जिससे यह पता चलेगा कि किस गाँव में अधिक प्रतिशत लोगों ने वोट दिया।

ट्रिक्स और शॉर्टकट

* प्रतिशत निकालने के लिए: (हिस्सा / कुल) × 100 का उपयोग करें।
* वृत्तालेख (Pie Chart) के लिए कोण = (मान / कुल) × 360।

सामान्य गलतियाँ

* स्तंभों के बीच की दूरी असमान रखना।
* आलेख में 'सूची' (Index/Key) न बनाना जिससे पता चले कि कौन सा रंग क्या दर्शाता है।

अभ्यास प्रश्न

आसान प्रश्न (Easy)

  1. एक बगीचे में 20 आम और 30 नीम के पेड़ हैं। विभाजित स्तंभ बनाएँ।
  2. प्रतिशत आलेख में प्रत्येक स्तंभ की ऊँचाई कितनी होती है? (Tricky)
  3. दो दोस्तों के पास मौजूद पैसों की तुलना के लिए कौन सा आलेख सही है? (Real-life)

मध्यम प्रश्न (Medium)

  1. यदि 40 में से 10 छात्र अनुपस्थित हैं, तो प्रतिशत आलेख में अनुपस्थित छात्रों का प्रतिशत क्या होगा?
  2. वृत्तालेख में 180° का कोण क्या दर्शाता है?
  3. एक दुकानदार की सुबह और शाम की बिक्री दिखाने के लिए संयुक्त आलेख का उपयोग कैसे करेंगे? (Real-life)

कठिन प्रश्न (Hard)

  1. क्या प्रतिशत आलेख का उपयोग करके हम वास्तविक कुल संख्या का पता लगा सकते हैं यदि हमें कुल संख्या न दी गई हो? (Tricky)
  2. एक कंपनी के खर्चों को वृत्तालेख में दिखाने के लिए कोणों की गणना करें यदि विज्ञापन पर 25% खर्च होता है। (Real-life)
  3. विभाजित स्तंभालेख और प्रतिशत आलेख में से कौन सा अधिक सूचनापूर्ण है? कारण सहित समझाएं।

सारांश

आलेख डेटा को देखने का एक सुंदर तरीका है। संयुक्त आलेख तुलना करता है, विभाजित आलेख कुल योग दिखाता है और प्रतिशत आलेख अनुपातों की तुलना आसान बनाता है।

विभाजित स्तंभालेख (Subdivided Bar Graph) और प्रतिशत स्तंभालेख (Percentage Bar Graph) के बीच मुख्य अंतर क्या है?

A
    
प्रतिशत स्तंभालेख में सभी स्तंभों की ऊंचाई समान होती है, विभाजित स्तंभालेख में नहीं।
B
    
विभाजित स्तंभालेख में तुलना नहीं की जा सकती।
C
    
दोनों में कोई अंतर नहीं है।
D
    
प्रतिशत स्तंभालेख केवल गोलाकार (वृत्ताकार) होता है।
व्याख्या





'भोजन' और 'किराया' मिलकर कुल व्यय का कितना प्रतिशत कवर करते हैं?  

A
    
50%
B
    
55%
C
    
60%
D
    
65%
व्याख्या
क्या नया है