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वर्ग ८ - (गणित )
संख्या ज्ञान - सम, विषम, अभाज्य, युग्म अभाज्य, सह अभाज्य, संयुक्त संख्याएँ
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
(i) दो क्रमिक विषम संख्याएँ हमेशा सह-अभाज्य (co-prime) होती हैं।
(ii) दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक संयुक्त (composite) संख्या होती है।
(iii) 1 से 50 के बीच कुल 6 जुड़वां अभाज्य (twin prime) संख्याओं के जोड़े हैं।
उपरोक्त में से कौन से कथन सत्य हैं?
(i) दो क्रमिक विषम संख्याएँ हमेशा सह-अभाज्य (co-prime) होती हैं।
(ii) दो अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हमेशा एक संयुक्त (composite) संख्या होती है।
(iii) 1 से 50 के बीच कुल 6 जुड़वां अभाज्य (twin prime) संख्याओं के जोड़े हैं।
उपरोक्त में से कौन से कथन सत्य हैं?
a :
केवल (ii) और (iii)
b :
केवल (i)
c :
केवल (i) और (ii)
d :
सभी (i), (ii), और (iii)
Explanation :
दो क्रमिक विषम संख्याओं का सामान्य विभाजक केवल 1 होता है। जब दो अभाज्य संख्याओं का गुणा किया जाता है, तो प्राप्त संख्या के कम से कम 3 विभाजक (1, वह संख्या स्वयं और वे दो अभाज्य संख्याएँ) होते हैं, इसलिए वह एक संयुक्त संख्या होती है।