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वर्ग ७ - (गणित )
भूमिति - त्रिभुज के गुणधर्म एवं सर्वांगसमता
एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 सेमी है और उसकी कर्ण (hypotenuse) 26 सेमी है। उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
a :
120 cm²
b :
240 cm²
c :
390 cm²
d :
780 cm²
Explanation :
परिधि = भुजा + भुजा + विकर्ण = a + b + 26 = 60 → a + b = 34
क्षेत्रफल = (1/2) × a × b
अब a + b = 34 और a² + b² = 26² = 676
→ (a + b)² = a² + b² + 2ab = 1156
→ 676 + 2ab = 1156 → 2ab = 480 → ab = 240
→ क्षेत्रफल = (1/2) × ab = 120
क्षेत्रफल = (1/2) × a × b
अब a + b = 34 और a² + b² = 26² = 676
→ (a + b)² = a² + b² + 2ab = 1156
→ 676 + 2ab = 1156 → 2ab = 480 → ab = 240
→ क्षेत्रफल = (1/2) × ab = 120