संकल्पना समझ
यदि p और q पूर्णांक हैं और q शून्य नहीं है, तो p/q एक परिमेय संख्या है। परिमेय संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा और भाग की क्रियाएँ की जा सकती हैं।
उप-विषय
परिमेय संख्याएँ और उस पर की जानेवाली क्रियाएँ
जब हम दो परिमेय संख्याओं को जोड़ते हैं, तो हमें उनके हर (denominator) को समान करना पड़ता है। गुणा करते समय ऊपर की संख्या का ऊपर और नीचे की संख्या का नीचे गुणा होता है।
उदाहरण
उदाहरण 1: भाग
उदाहरण 2
ट्रिक्स और शॉर्टकट
तिर्यक गुणा (Cross-multiplication) विधि का उपयोग करके आप जल्दी से भिन्नों की तुलना कर सकते हैं।
तिर्यक गुणा (Cross multiplication) विधि a/b = c/d ⇒ ad = bc समीकरणों को तेजी से हल करने में मदद करती है।
सामान्य गलतियाँ
शून्य से भाग देना संभव नहीं है। इसलिए 5/0 एक परिमेय संख्या नहीं है।
कोष्ठक (brackets) के बाहर की संख्या से अंदर की सभी परिमेय संख्याओं को गुणा करना न भूलें।
अभ्यास प्रश्न
आसान प्रश्न (Easy)
- जोड़ें: 1/8 + 3/8.
- क्या 0 एक परिमेय संख्या है?
- गुणा करें: 5/7 x 1/2.
- हल करें: p/3 = 1/6.
मध्यम प्रश्न (Medium)
- घटाएं: 2/3 - 1/5.
- भाग दें: (9/10) / (3/5).
- हल करें: (-4/7) + 2/7.
- हल करें: (5/6).n = 25/12.
कठिन प्रश्न (Hard)
- सरल करें: (2/5 + 1/2) / (3/10).
- -1/2 और 1/2 के बीच की कोई दो संख्याएँ लिखें।
- मान ज्ञात करें: 3/4 x (8/3 - 1/2).
- हल करें: 2.(m - 1/3) = 4/3.
सारांश
परिमेय संख्याओं का अभ्यास करने के लिए हर को समान करने की कला सीखना सबसे जरूरी है। हमेशा उत्तर को सरलतम रूप में लिखें।
समीकरण हल करते समय हमेशा उत्तर की जाँच करें। परिमेय संख्याओं के जोड़-घटाव के नियमों का सावधानी से पालन करें।